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银行笔试EPI数量关系解题思路 | 附蒙题大法

来源:五百丁 作者:五百丁小编

PI在各家银行校园招聘笔试内容中的地位一直都无可撼动。其中数量关系内容说难也不是非常难,但是要做对往往要花掉大量时间。如何尽可能快的做对数量关系题?最重要的是找到思路,五百丁小编这里给大家整理了一个数量关系题的思路,深入理解之后能大大提升做题速度和准确率。今天的每日一练就用文中的例题代替吧,么么哒。(文中题目有些数学符号不是很好展示,见谅)


 银行笔试EPI数量关系解题思路 .jpg


第一步观察趋势


有线性趋势则走思路A,若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。注:线性趋势是指数列总体上往一个方向发展,即数值越来越大,或越来越小,且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联(题做多了都能感受到这些)


第二步选择思路


思路A:分析趋势1.增幅(包括减幅)一般做加减。


基本方法是做差,但如果做差超过三级仍找不到规律,立即转换思路。例1:-8,15,39,65,94,128,170,()A.180 B.210 C.225 D.256解:观察呈线性规律,数值逐渐增大,且增幅一般,考虑做差,得出差23,24,26,29,34,42,再度形成一个增幅很小的线性数列,再做差得出 1,2,3,5,8,很明显的一个和递推数列,下一项是5+8=13,因而二级差数列的下一项是42+13=55,因此一级数列的下一项是 170+55=225,选C。


2.增幅较大做乘除例2:0.25,0.25,0.5,2,16,()A.32 B. 64 C.128 D.256解:观察呈线性规律,从0.25增到16,增幅较大考虑做乘除,后项除以前项得出1,2,4,8,典型的等比数列,二级数列下一项是8*2=16,因此原数列下一项是16*16=256


3.增幅很大考虑幂次数列例3:2,5,28,257,( )A.2006 B.1342 C.3503 D.3126解:观察呈线性规律,增幅很大,考虑幂次数列,最大数规律较明显是该题的突破口,注意到257附近有幂次数256,同理28附近有27、25,5附近有4、 8,2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关,所以与原数列相关的幂次数列应是1,4,27,256(原数列各项加1所得)即 1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5,即3125,所以选D。


思路B:寻找特殊项注:特殊项是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象,这些现象往往是解题思路的导引。


特殊项1:长数列,项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。例4:1,2,7,13,49,24,343,( )A.35 B.69 C.114 D.238解:观察前6项相对较小,第七项突然变大,不成线性规律,考虑思路B。长数列考虑分组或隔项,尝试隔项得两个数列1,7,49,343;2,13,24,()。明显各成规律,第一个支数列是等比数列,第二个支数列是公差为11的等差数列,很快得出答案A。


特殊项2:摇摆数列,数值忽大忽小,呈摇摆状。基本解题思路是隔项。例5:64,24,44,34,39,()A.20 B.32 C.36.5 D.19解:观察数值忽小忽大,马上隔项观察,做差如上,发现差成为一个等比数列,下一项差应为5/2=2.5,易得出答案为36.5总结:隔项取数不一定各成规律,也有可能如此题一样综合形成规律。


特殊项3:双括号例6:1,3,3,5,7,9,13,15,(),()A.19,21 B.19,23 C.21,23 D.27,30解:看见双括号直接隔项找规律,有1,3,7,13,();3,5,9,15,(),很明显都是公差为2的二级等差数列,易得答案21,23,选C。总结:双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可,为节省时间,另一支数列可以忽略不计。


特殊项4:分式类型(1):整数和分数混搭,提示做乘除。例7:1200,200,40,( ),10/3A.10 B.20 C.30 D.5解:整数和分数混搭,马上联想做商,很易得出答案为10。类型(2):全分数。解题思路为:能约分的先约分;能划一的先划一;突破口在于不宜变化的分数,称作基准数;分子或分母跟项数必有关系。例8:3/15,1/3,3/7,1/2,()A.5/8 B.4/9 C.15/27 D.-3解:能约分的先约分3/15=1/5;分母的公倍数比较大,不适合划一;突破口为3/7,因为分母较大,不宜再做乘积,因此以其作为基准数,其他分数围绕它变化;再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数,1/5的分子也正好它的项数,于是很快发现分数列可以转化为1/5,2/6,3/7,4/8,下一项是5 /9,即15/27。


特殊项5:正负交叠。基本思路是做商。例9:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,()A.9/32 B.5/72 C.8/32 D.9/23解:正负交叠,立马做商,发现是一个等比数列,易得出A


特殊项6:根式类型(1)数列中出现根数和整数混搭,基本思路是将整数化为根数,将根号外数字移进根号内例10:0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48A.√3 24 B.√3 36 C.2 24 D.2 36解:双括号先隔项有0,1,√2,(),2;3,6,12,(),48.支数列一即是根数和整数混搭类型,以√2为基准数,其他数围绕它变形,将整数划一为根数有√0 √1 √2 ()√4,易知应填入√3;支数列二是明显的公比为2的等比数列,因此答案为A类型(2)根数的加减式,基本思路是运用平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)——此类型在银行招聘考试中基本不会出现。


例11:√2-1,1/(√3+1),1/3,()A(√5-1)/4 B 2 C 1/(√5-1) D √3解:形式划一:√2-1=(√2-1)(√2+1)/(√2+1)=(2-1)/ (√2+1)=1/(√2+1),这是根式加减式的基本变形形式,要考就这么考。同时,1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此,易知下一项是1 /(√5+1)=( √5-1)/[( √5)^2-1]= (√5-1)/4.


特殊项7:首一项或首两项较小且接近,第二项或第三项突然数值变大。例12:2,3,13,175,()A.30625 B.30651 C.30759 D.30952解:观察,2,3很接近,13突然变大,考虑用2,3计算得出13有2*5+3=3,也有3^2+2*2=13等等,为使3,13,175也成规律,显然为13^2+3*2=175,所以下一项是175^2+13*2=30651总结:有时递推运算规则很难找,但不要动摇,一般这类题目的规律就是如此。


特殊项8:纯小数数列,即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑,或者各成单独的数列或者共同成规律。例13:1.01,1.02,2.03,3.05,5.08,()A.8.13 B.8.013 C.7.12 D.7.012解:将整数部分抽取出来有1,1,2,3,5,(),是一个明显的和递推数列,下一项是8,排除C、D;将小数部分抽取出来有1,2,3,5,8,()又是一个和递推数列,下一项是13,所以选A。


特殊项9:很像连续自然数列而又不连贯的数列,考虑质数或合数列。例14:1,5,11,19,28,(),50A.29 B.38 C.47 D.49解:观察数值逐渐增大呈线性,且增幅一般,考虑作差得4,6,8,9,……,很像连续自然数列而又缺少5、7,联想和数列,接下来应该是10、12,代入求证28+10=38,38+12=50,正好契合,说明思路正确,答案为38.


特殊项10:大自然数,数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大,不太可能用大自然数做运算,因而这类题目一般都是考察微观数字结构。例15:763951,59367,7695,967,()A.5936 B.69 C.769 D.76解:发现出现大自然数,进行运算不太现实,微观地考察数字结构,发现后项分别比前项都少一位数,且少的是1,3,5,下一个缺省的数应该是7;另外缺省一位数后,数字顺序也进行颠倒,所以967去除7以后再颠倒应该是69,选B。


第三步另辟蹊径


一般来说完成了上两步,大多数类型的题目都能找到思路了,可是也不排除有些规律不容易直接找出来,此时若把原数列稍微变化一下形式,可能更易看出规律。


变形一:约去公因数。数列各项数值较大,且有公约数,可先约去公约数,转化成一个新数列,找到规律后再还原回去。例16:0,6,24,60,120,()A.186 B.210 C.220 D.226解:该数列因各项数值较大,因而拿不准增幅是大是小,但发现有公约数6,约去后得0,1,4,10,20,易发现增幅一般,考虑做加减,很容易发现是一个二级等差数列,下一项应是20+10+5=35,还原乘以6得210。


变形二:因式分解法。数列各项并没有共同的约数,但相邻项有共同的约数,此时将原数列各数因式分解,可帮助找到规律。例17:2,12,36,80,()A.100 B.125 C.150 D.175解:因式分解各项有1*2,2*2*3,2*2*3*3,2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2,2*2*3,3*3*4,4*4*5,下一项应该是5*5*6=150,选C。


变形三:通分法。适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。例18:1/6,2/3,3/2,8/3,()A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6

解:发现分母通分简单,马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1,4,9,16,()。增幅一般,先做差的3,5,7,下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。

 

喜闻乐见的蒙题大法来了!


第四步:蒙猜法


不是办法的办法。有些题目就是百思不得其解,有的时候就剩那么一两分钟,那么是不是放弃呢?当然不能!一分万金啊,有的放矢地蒙猜往往可以救急,正确率也不低。下面介绍几种我自己琢磨的蒙猜法。


第一蒙:选项里有整数也有小数,小数多半是答案


见例5:64,24,44,34,39,()A.20 B.32 C.36.5 D.19直接猜C!


第二蒙:数列中出现负数,选项中又出现负数,负数多半是答案


例24:-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,( )A.7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2猜:数列中出现负数,选项中也出现负数,在C/D两个里面猜,而观察原数列,分母应该与9有关,猜C。


第三蒙:猜最接近值


有时候貌似找到点规律,算出来的答案却不在选项中,但又跟某一选项很接近,别再浪费时间另找规律了,直接猜那个最接近的项,八九不离十!例25:1,2,6,16,44,()A.66 B.84 C.88 D.120猜:增幅一般,下意识地做了差有1,4,10,28。再做差3,6,18,下一项或许是(6+18)*2=42,或许是6*18=108,不论是哪个,原数列的下一项都大于100,直接猜D。


第四蒙:利用选项之间的关系蒙


例27:0,9,5,29,8,67,17,(),()A.125,3 B.129,24 C.84,24 D.172 83猜:首先注意到B,C选项中有共同的数值24,立马会心一笑,知道这是阴险的出题人故意设置的障碍,而又恰恰是给我们的线索,第二个括号一定是24!而根据之前总结的规律,双括号一定是隔项成规律,我们发现偶数项9,29,67,()后项都是前项的两倍左右,所以猜129,选B。

 

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